貼標機是啤酒生產(chǎn)線上的一個重要設(shè)備，其主要功能是將商標紙均勻地貼在啤酒瓶表面上。其中取標機構(gòu)最為復雜，且運動要求很高，是貼標機設(shè)計中的難點。取標機構(gòu)的工作原理如圖1所示。在取標過程中，轉(zhuǎn)盤1繞O0點作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤下方固定安裝一盤形凸輪2，當扇形齒輪3隨轉(zhuǎn)盤1作公轉(zhuǎn)運動時，凸輪2的曲線可通過銷軸4控制扇形齒輪3繞O1點作自動運動。取標板5和齒輪6固連在一起，隨轉(zhuǎn)盤作公轉(zhuǎn)運動，其繞O2點的自轉(zhuǎn)運動是由扇形齒輪3驅(qū)動的。標板7上安裝有商標紙，在圖示位置固定不動。若取標板5的復合運動能使取標板沿標板7在長度L的范圍內(nèi)作純滾動，則可圓滿地完成取標作業(yè)。
因此，貼標機取標機構(gòu)的設(shè)計工作主要為：(1)當轉(zhuǎn)盤回轉(zhuǎn)半徑R、標板長度L等參數(shù)給定后，求出取標板的半徑r和偏心e的最佳值；(2)求出滿足運動要求的凸輪曲線。
由于上述機構(gòu)運動關(guān)系十分復雜，手工設(shè)計只能靠試湊的辦法來解決，無法得出最佳設(shè)計參數(shù)，很難保證整個機構(gòu)的運行效果。因此本文采用計算機輔助設(shè)計的方法，開發(fā)出了相應(yīng)的軟件，成功地解決了上述難題。
取標過程運動誤差分析
設(shè)取標板沿標板作純滾動，則取標板回轉(zhuǎn)中心O2的運動軌跡應(yīng)為擺線，見圖2。
圖中
x＝rt－esint (1)
y＝r－ecost?。?）
其中，-L／2r≤t≤L／2r。然而，貼標機取標板回轉(zhuǎn)中心O2的實際運動軌跡為圓，因此與運動要求存在誤差。由于機構(gòu)的對稱性，僅研究圖示位置(t≥0)的情況，可得
2問題求解
由于機構(gòu)的原因，運動誤差不可避免，當x方向上產(chǎn)生誤差時，貼標機取標板將在標板表面產(chǎn)生滑移；當y方向上產(chǎn)生誤差時，取標板將擠壓標板。所以在設(shè)計時應(yīng)正確選擇取標板半徑r和偏心e，使得誤差達到最小，即
式中：α1、α2為權(quán)因子系數(shù)，分別代表了x和y方向上的誤差系數(shù)，并且α1＋α2＝1。由于標板在y方向為彈性支承，允許標板產(chǎn)生一定范圍的法向位移，通常取α1＞α2。
由于式(5)定義的是一個泛函極值的問題，且需要求解非線形方程組，十分困難。因此，本文采用了優(yōu)化算法。以r、e為變量，以式(5)為目標函數(shù)進行求解。在目標函數(shù)計算時，以t為變量，以一定的步長掃描0～L/(2r)的范圍，求出最大值。這里沒有采用一維搜索的方法，主要是擔心由于函數(shù)關(guān)系復雜而導致計算失敗。盡管如此，在實際計算時，速度仍然很快，無須等待。
3 計算凸輪曲線
如圖3所示，設(shè)當O2隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)于p｛xp，yp｝點時
xp＝Rsinθp yp＝Rcosθp
式中：θ為轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)角。
根據(jù)式(1)、式(2)得
xp＝rtx－esintx (6)
yp＝r－R－ecosty (7)
根據(jù)式(6)、式(7)可求tx，ty，令
tp＝α1tx＋α2ty （8）
可求出θp與tp之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)t的轉(zhuǎn)角以及扇形齒3與齒輪5之間的傳動比以及銷軸孔的位置完全確定后，可方便地求出凸輪曲線。
4 軟件編程
為實現(xiàn)以上設(shè)計計算，在AutoCAD環(huán)境下，用ADS開發(fā)出了計算機輔助設(shè)計軟件，該軟件共分以下幾個模塊：(1)用戶輸入模塊 主要提供一個用戶輸入數(shù)據(jù)的界面，其中包括標板長度、轉(zhuǎn)盤回轉(zhuǎn)半徑、齒輪齒數(shù)等幾何參數(shù)，以及取標板半徑和偏心距的最大、最小值，權(quán)系數(shù)α1、α2等參數(shù)的輸入。(2)r、e計算模塊 根據(jù)用戶輸入數(shù)據(jù)，利用優(yōu)化算法計算出r、e的值，并將計算結(jié)果顯示于屏幕。(3)凸輪曲線計算模塊 根據(jù)以上計算結(jié)果和擁護輸入的數(shù)據(jù)，計算凸輪曲線，并將計算結(jié)果保存于數(shù)據(jù)文件。(4)動態(tài)仿真模塊 根據(jù)以上數(shù)據(jù)模擬顯示取標運動過程，并可顯示在運動過程的中法向和切向誤差。(5)繪圖模塊 用于繪制凸輪曲線、機構(gòu)原理圖、運動誤差分析等的圖形顯示等。
5 應(yīng)用實例
在生產(chǎn)中需要開發(fā)取標板長度L＝130mm的貼標機，該貼標機轉(zhuǎn)盤回轉(zhuǎn)半徑R＝135mm，扇形齒齒數(shù)Z1＝64，齒輪Z2＝18，中心距a＝103．5mm，銷軸偏心h＝50mm，銷軸偏角f＝9．75°，最小半徑r＝40mm，最大半徑r＝80mm，最小間距D＝38mm，最大間距D＝40mm。應(yīng)用本文所屬計算機輔助設(shè)計軟件的計算結(jié)果為：半徑r＝56．11mm，間距為D＝40mm。α1＝1、α2＝0時(無滑動)，最大法向誤差為0.726mm，切向誤差為零；α1＝0．9、α2＝0．1時，法向誤差為0.692mm，切向誤差為0.296mm；α1＝0．5、α2＝0.5時，法向誤差為0.357mm，切向誤差為1.476mm；α1＝0、α2＝1時(無擠壓)，法向誤差為零，最大切向誤差為2.941mm。該數(shù)據(jù)在貼標機設(shè)計中得到了應(yīng)用。
